Для нахождения угла между прямой DC1 и стороной AA1D1D мы можем воспользоваться свойствами параллельных прямых.

Прямая DC1 параллельна стороне AA1D1D (так как обе они перпендикулярны к прямой BC), значит угол между прямой DC1 и стороной AA1D1D равен углу между прямой DC и стороной AA1D1D.

Таким образом, нам необходимо найти угол между прямой DC и стороной AA1D1D. Для этого можно воспользоваться свойствами параллельных прямых и треугольника.

Угол между прямой DC и стороной AA1D1D равен углу между прямой DC и прямой AD1 (так как AD1 параллельна AA1D1D и имеет общую точку с DC). Таким образом, этот угол равен углу A.

Ответ: угол между прямой DC1 и стороной AA1D1D равен углу A.