Данное уравнение является кубическим уравнением вида ay^3 + by^2 + cy + d = 0.
Перед тем как решить уравнение, необходимо выразить y^3 в качестве линейно зависящего от y выражения. Для этого введем новую переменную z = y + 1/y, тогда y^3 = z^3 - 3z.
Подставим z = y + 1/y в уравнение 7y^3 + y^2 + 7y + 1 = 0:
Полученное уравнение является квадратным относительно переменной z:
7z^3 + z^2 + 7z + 1 = 0
Решив это квадратное уравнение, найдем значения переменной z. Далее, используя выражение y = (z ± sqrt(D))/2, где D - дискриминант квадратного уравнения, найдем корни исходного уравнения для переменной y.
Данное уравнение является кубическим уравнением вида ay^3 + by^2 + cy + d = 0.
Перед тем как решить уравнение, необходимо выразить y^3 в качестве линейно зависящего от y выражения. Для этого введем новую переменную z = y + 1/y, тогда y^3 = z^3 - 3z.
Подставим z = y + 1/y в уравнение 7y^3 + y^2 + 7y + 1 = 0:
7(y^3 + 1/y^3) + (y^2 + 1/y^2) + 7(y + 1/y) + 1 = 0
Раскроем скобки:
7z^3 + z^2 + 7z + 1 = 0
Полученное уравнение является квадратным относительно переменной z:
7z^3 + z^2 + 7z + 1 = 0
Решив это квадратное уравнение, найдем значения переменной z. Далее, используя выражение y = (z ± sqrt(D))/2, где D - дискриминант квадратного уравнения, найдем корни исходного уравнения для переменной y.