Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом замены или методом сложения.

Преобразуем первое уравнение:
1/2x - 1/3y = 1
Умножим уравнение на 6, чтобы избавиться от дробей:
6(1/2x) - 6(1/3y) = 6
3x - 2y = 6

Теперь подставим это значение во второе уравнение и решим:
6x - 5y = 3
6x - 5(3x - 2y) = 3
6x - 15x + 10y = 3
-9x + 10y = 3
10y = 9x + 3
y = 9/10x + 3/10

Теперь подставим значение из уравнения для у в уравнении для х:
3x - 2(9/10x + 3/10) = 6
3x - 18/10x - 6/10 = 6
(30/10 - 18/10) x = 6 + 6/10
12/10 x = 6 + 6/10
12/10 x = 60/10
x = 60/12
x = 5

Теперь найдем значение y, подставив найденное значение x обратно в уравнение:
y = 9/10*5 + 3/10
y = 9/2 + 3/10
y = 45/10 + 3/10
y = 48/10
y = 4.8

Таким образом, решение системы уравнений 1/2x - 1/3y = 1 и 6x - 5y = 3 равно x = 5, y = 4.8.