Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Пусть длины сторон заданного треугольника равны 2x, 4x и 5x. Тогда периметр заданного треугольника равен:

2x + 4x + 5x = 11x

Так как периметр равен 66 см, то:

11x = 66

x = 6

Следовательно, длины сторон треугольника, подобного заданному, равны:

2x = 2 6 = 12 см
4x = 4 6 = 24 см
5x = 5 * 6 = 30 см

Таким образом, длины сторон нового треугольника будут равны 12 см, 24 см и 30 см.