От пристани А к пристани В расстояние между которыми 70 километров отправился первый теплоход. через час после него вышел второй теплоход со скоростью на 8 км,ч большей, чем первый теплоход. Найдите скорость первого катера, если известно что к пристани В оба теплохода пришли одновременно.
От пристани А к пристани В расстояние между которыми 70 километров отправился первый теплоход. через час после него вышел второй теплоход со скоростью на 8 км,ч большей, чем первый теплоход. Найдите скорость первого катера, если известно что к пристани В оба теплохода пришли одновременно.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорость первого теплохода как V1, а второго - V2.
Тогда время движения первого теплохода до пристани В будет равно:
t = 70 / V1
А время движения второго теплохода будет:
t - 1 = 70 / (V2 + 8)
Так как оба теплохода пришли одновременно, то:
70 / V1 = 70 / (V2 + 8) + 1
Подставляем t и t - 1 из первых двух уравнений в третье уравнение и получаем:
70 / V1 = 70 / (V2 + 8) + 1
70 / V1 = 70 / (70 / V1 + 8) + 1
70 / V1 = V1 / (V1 + 8) + 1
70 = V1 + 70 + V1*8
V1^2 + 8V1 - 70 = 0
Решая это уравнение получаем два корня: V1 = -14 и V1 = 5. Поскольку скорость не может быть отрицательной, то скорость первого теплохода равна 5 км/ч.
Ответ: скорость первого теплохода равна 5 км/ч.