Для начала нарисуем плоскости B1D1F и A1C1D на рисунке:

Построим плоскость B1D1F, проходящую через точки B1, D1 и F. Для этого соединим точки B1 и D1 прямой линией, а затем проведем еще одну прямую, соединяющую точки B1 и F. Точка пересечения этих двух прямых будет точкой F.

Построим плоскость A1C1D, проходящую через точки A1, C1 и D. Для этого соединим точки A1 и C1 прямой линией, а затем проведем еще одну прямую, соединяющую точки A1 и D. Точка пересечения этих двух прямых будет точкой D.

Найдем прямую пересечения плоскостей B1D1F и A1C1D. Для этого проведем прямую, проходящую через точки F и D. Эта прямая будет являться прямой пересечения искомых плоскостей.

Таким образом, мы решили данное задание, не прибегая к реальному рисованию, а используя логику и знания пространственной геометрии.