Для начала решим уравнение 8x^2-5|x|-6=0.

Рассмотрим два случая:

Если x>=0, то у нас будет уравнение 8x^2-5x-6=0.

Если x<0, то у нас будет уравнение 8x^2+5x-6=0.
Далее решим каждое уравнение по отдельности.

Для уравнения 8x^2-5x-6=0 применим квадратное уравнение:
D = 5^2-48(-6) = 25+192 = 217.
x1 = (5+sqrt(D))/(28) = (5+sqrt(217))/16
x2 = (5-sqrt(D))/(28) = (5-sqrt(217))/16

Для уравнения 8x^2+5x-6=0 применим квадратное уравнение:
D = 5^2-48(-6) = 25+192 = 217.
x3 = (-5+sqrt(D))/(28) = (-5+sqrt(217))/-16
x4 = (-5-sqrt(D))/(28) = (-5-sqrt(217))/-16

Таким образом, корни уравнения 8x^2-5|x|-6=0:
x1 = (5+sqrt(217))/16
x2 = (5-sqrt(217))/16
x3 = (-5+sqrt(217))/-16
x4 = (-5-sqrt(217))/-16.