Для начала перепишем уравнение в виде степенной функции:

3x - 17 = x + 1

Теперь решим уравнение:

3x - x = 1 + 17
2x = 18
x = 9

Таким образом, решение уравнения lg(3x-17) = lg(x+1) равно x = 9.