1) Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон, то есть 2(длина + ширина).
Из условия известно, что периметр равен 18 дм, а ширина равна 2 дм. Подставим данные в формулу:
18 = 2(длина + 2)
9 = длина + 2
длина = 7 дм

Таким образом, длина прямоугольника равна 7 дм.

2) Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины на ширину.
Из условия известно, что сумма длины и ширины равна 13 дм, а длина равна 8 дм. Найдем ширину:
13 = 8 + ширина
ширина = 13 - 8
ширина = 5 дм

Теперь вычислим площадь прямоугольника:
Площадь = длина ширина
Площадь = 8 5
Площадь = 40 дм²

Таким образом, площадь прямоугольника равна 40 квадратным дециметрам.