Для этого уравнения нам нужно преобразовать его, чтобы избавиться от логарифмов.

Имеем:
log5 + log2 + log7x = 0
log(5 2 7x) = 0
log(70x) = 0

Теперь избавимся от логарифма, применяя определение логарифма:
10^0 = 70x
1 = 70x
x = 1/70

Таким образом, корень уравнения x = 1/70.
Промежуток, содержащий корень уравнения, будет [0.01, 0.02], так как 1/70 = 0.0142857.