Для нахождения значения производной функции f(x) в точке x0 = -1, нужно сначала найти производную данной функции f(x) и затем подставить значение x = -1.

f(x) = (x^2 - 3)(2x + 1) + 144

Найдем производную функции f(x):

f'(x) = (2x)(2x + 1) + (x^2 - 3)*2 = 4x^2 + 2x + 2x^2 - 6 = 6x^2 + 2x - 6

Теперь подставим x = -1 в выражение для производной:

f'(-1) = 6(-1)^2 + 2(-1) - 6 = 6*1 - 2 - 6 = 6 - 2 - 6 = -2

Таким образом, значение производной функции f(x) в точке x0 = -1 равно -2.