Из двух лодочных станций, расположенных на реке, одновременно навстречу друг другу вышли две моторные лодки с одинаковой собственной скоростью. Началась гроза, и одна из лодок вернулась на станцию, пройдя по течению 20 минут, а другая повернула обратночерез 30 минут послевыхода со станции. Обратный путь обеих лодок в сумме занял 50 минут. Во сколько раз скорость лодки по течению большескорости лодки против течения?
Из двух лодочных станций, расположенных на реке, одновременно навстречу друг другу вышли две моторные лодки с одинаковой собственной скоростью. Началась гроза, и одна из лодок вернулась на станцию, пройдя по течению 20 минут, а другая повернула обратночерез 30 минут послевыхода со станции. Обратный путь обеих лодок в сумме занял 50 минут. Во сколько раз скорость лодки по течению большескорости лодки против течения?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорость лодки как V, скорость течения как v, расстояние между станциями как L.
Пусть t - время движения лодки по течению на расстояние L, тогда время движения лодки против течения на расстояние L равно (L / (V - v)).
L / (V + v) = 50 минутL / (V - v) = 30 минутL / V = 20 минутСоставим систему уравнений на основании данной информации:
Из каждого уравнения сразу же получаем V = L / 20, V - v = L / 30 и V + v = L / 50. Далее решаем эту систему уравнений.
(V + v) / (V - v) = (L / 30) / (L / 50) = 5 / 3
Отсюда получаем:
(V + v) / (V - v) = 5 / 3
(V + v) = 5(V - v) / 3
3V + 3v = 5V - 5v
2V = 8v
V = 4v.
Ответ: скорость лодки по течению в 4 раза больше скорости лодки против течения.