Для нахождения фальшивой монеты с помощью не более 4 взвешиваний можно поступить следующим образом:

Разделить монеты на 3 группы по 27 монет в каждой.Взвесить две из трех групп. Если одна группа весит меньше, то переходите к шагу 3. Если они равны, то фальшивая монета в той группе, которую вы не взвешивали. Переходите к шагу 4.Взять группу из 27 монет, которую вы определили как меньшую, и поделить ее на 3 группы по 9 монет в каждой. Повторить взвешивание.Взять группу из 9 монет, которую вы определили как меньшую, и разделить ее на 3 группы по 3 монеты в каждой. Взвесить две из трех групп.Если одна из них оказалась легче, то фальшивая монета в ней. Если обе группы равны, то фальшивая монета среди оставшихся трех.