Данное уравнение является квадратным уравнением вида ax^2 + bx + c = 0. В данном случае a = 4, b = 0 и c = -25.

Для того чтобы найти корни уравнения, можно воспользоваться формулой квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Подставляя значения a, b и c в формулу, получаем:

x = (0 ± √((0)^2 - 44(-25))) / 2*4
x = ± √(0 + 400) / 8
x = ± √400 / 8
x = ± 20 / 8
x1 = 20/8 = 5/2
x2 = -20/8 = -5/2

Таким образом, уравнение 4x^2 - 25 = 0 имеет два корня: x1 = 5/2 и x2 = -5/2.