Укажите при каких значениях x функция f x имеет производную и найдите эту производную a)f(x)= 1/(^3√x) б)f(x)= 1/(^3√x^2) в)f(x)= x^2√x
Укажите при каких значениях x функция f x имеет производную и найдите эту производную a)f(x)= 1/(^3√x) б)f(x)= 1/(^3√x^2) в)f(x)= x^2√x
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
а) Функция f(x) = 1/(√(x^3)) имеет производную на интервале (0, +∞), так как корень из x^3 равен x^(3/2), а производная функции f(x) = 1/x^(3/2) заданной на интервале (0, +∞) равна -3/(2x^(5/2)).
б) Функция f(x) = 1/(√(x^2)) = 1/x имеет производную на интервале (-∞, 0) и на интервале (0, +∞), так как производная функции 1/x заданной на этих интервалах равна -1/x^2.
в) Функция f(x) = x^2√x = x^(5/2) имеет производную на всей числовой прямой ℝ, так как корень четной степени из x^5 равен x^(5/2), а производная функции f(x) = x^(5/2) заданной на всей числовой прямой равна 5/2 * x^(3/2).