1) Решение системы уравнений:
3(5x + 2y) + 7 = 3x + 19
15x + 6y + 7 = 3x + 19
12x + 6y = 12
2x + 8 = 3 - (2x + 5y)
2x + 8 = 3 - 2x - 5y
4x + 5y = -5

Теперь решим систему:
12x + 6y = 12
4x + 5y = -5

Для этого умножим первое уравнение на 5 и второе на 6:
60x + 30y = 60
24x + 30y = -30

Вычтем второе уравнение из первого:
36x = 90
x = 90/36
x ≈ 2.5

Подставим значение x в одно из исходных уравнений, например, в 4x + 5y = -5:
4(2.5) + 5y = -5
10 + 5y = -5
5y = -15
y = -15/5
y = -3

Итак, решение системы уравнений: x ≈ 2.5, y = -3.

2) Уравнение линейной функции, проходящей через точки A(10; -5) и B(-20; 7), можно найти используя формулу: y = mx + c, где m - коэффициент наклона (показывает, насколько функция крутится вверх или вниз), а c - значение y при x = 0 (смещение функции по оси y).

Коэффициент наклона m можно найти, разделив разность значений y на разность значений x:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
m = (7 - (-5)) / (-20 - 10)
m = 12 / (-30)
m = -0.4

Теперь, зная коэффициент наклона и одну из точек, подставим их в уравнение:
-5 = -0.4 * 10 + c
-5 = -4 + c
c = -1

Итак, уравнение линейной функции: y = -0.4x - 1.

3) Посмотрим на систему уравнений:
3x - 7y = 1
6x - 14y = 3

Если умножить первое уравнение на 2, получим:
6x - 14y = 2

Получили уравнение, которое равно 2, в то время как второе уравнение равно 3. Это означает, что система уравнений противоречива и не имеет решения.