Для решения данного уравнения будем использовать замену.
Обозначим х^2 = у. Тогда уравнение примет вид у^2 + 3у - 54 = 0.
Теперь решим это уравнение как квадратное уравнение. Для этого воспользуемся дискриминантом:
D = 3^2 - 4 1 (-54) = 117
Найдем корни уравнения:
у1 = (-3 + √117) / 2 = 6
у2 = (-3 - √117) / 2 = -9
Теперь найдем соответствующие значения х:
для y1: х^2 = 6 => x = +-√6
для y2: х^2 = -9, что невозможно
Таким образом, решением биквадратного уравнения х^4 + 3x^2 - 54 = 0 будет x = ±√6.
Для решения данного уравнения будем использовать замену.
Обозначим х^2 = у. Тогда уравнение примет вид у^2 + 3у - 54 = 0.
Теперь решим это уравнение как квадратное уравнение. Для этого воспользуемся дискриминантом:
D = 3^2 - 4 1 (-54) = 117
Найдем корни уравнения:
у1 = (-3 + √117) / 2 = 6
у2 = (-3 - √117) / 2 = -9
Теперь найдем соответствующие значения х:
для y1: х^2 = 6 => x = +-√6
для y2: х^2 = -9, что невозможно
Таким образом, решением биквадратного уравнения х^4 + 3x^2 - 54 = 0 будет x = ±√6.