Для определения, является ли число 164 членом арифметической прогрессии 3;10;17;..., можно воспользоваться формулой для вычисления члена арифметической прогрессии.

Общий член арифметической прогрессии имеет вид: an = a1 + (n-1)*d, где a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

В данном случае первый член a1 = 3, разность d = 7. Подставим значения в формулу и найдем номер члена, который равен 164:

164 = 3 + (n-1)*7
161 = 7n - 7
7n = 168
n = 24

Таким образом, число 164 является 24-м членом арифметической прогрессии 3;10;17;...