Для определения наибольшей высоты, найдем вершину параболы, описывающей функцию h(t). Вершина параболы имеет координаты (t, h), где t = -b / 2a. В данном случае a = -4, b = 24, поэтому t = -24 / (2 * -4) = 3 секунды.

Подставим значение t = 3 в функцию h(t):
h(3) = 24 3 - 4 3^2 = 72 - 36 = 36 метров.

Следовательно, мяч взлетит на наибольшую высоту 36 метров.

Для определения времени, через которое мяч упадет на землю, найдем время, когда h(t) = 0. Подставим h = 0 в функцию h(t) и решим квадратное уравнение:

24t - 4t^2 = 0
4t(6 - t) = 0
t = 0 или t = 6

Мяч упадет на землю через 6 секунд после броска.