При каком значении параметра k вектор m=a+kb перпендикулярен вектору n=5a-4b, если a=2, b=sqrt(3), угол между а и b=30гр
При каком значении параметра k вектор m=a+kb перпендикулярен вектору n=5a-4b, если a=2, b=sqrt(3), угол между а и b=30гр
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы вектор m=a+kb был перпендикулярен к вектору n=5a-4b, их скалярное произведение должно быть равно 0.
mn = (2 + ksqrt(3))(52 - 4*sqrt(3))
mn = (2 + ksqrt(3))(10 - 4sqrt(3)) = 20 + 8k - 12
Раскроем скобки:
20 + 8k - 12 - 12k*sqrt(3) = 0
8k - 8sqrt(3) = 0
8k = 8sqrt(3)
k = sqrt(3)
Итак, при значении параметра k = sqrt(3) вектор m=a+kb будет перпендикулярен вектору n=5a-4b.