а) Сначала найдем точки пересечения заданных функций:
y = x^2 - 2x - 5
y = -x^2 + x + 1

x^2 - 2x - 5 = -x^2 + x + 1
2x^2 - 3x - 6 = 0
(2x + 3)(x - 2) = 0

x1 = -3/2, x2 = 2

Подставим найденные x в первую функцию:
y1 = (-3/2)^2 - 2(-3/2) - 5 = 1/4 + 3 - 5 = -5/4
y2 = 2^2 - 22 - 5 = 4 - 4 - 5 = -5

Теперь построим график этих функций и найдем площадь фигуры, ограниченной этими линиями.

б) Найдем точки пересечения заданных функций:
y = x + 4
y = -2x + 1

x + 4 = -2x + 1
3x = -3
x = -1

Подставляем x в обе функции:
y1 = -1 + 4 = 3
y2 = -2(-1) + 1 = 3

Теперь найдем площадь фигуры, ограниченной этими линиями (между x=-1 и x=1):
S = ∫[x=-1;x=1] [(x + 4) - (-2x + 1)] dx
S = ∫[x=-1;x=1] [3x + 3] dx
S = 3∫[x=-1;x=1] (x + 1) dx
S = 3[x^2/2 + x] | from -1 to 1
S = 3[(1/2 + 1) - (1/2 - 1)]
S = 3(3) = 9

Площадь фигуры, ограниченной этими линиями, равна 9.