Для начала решим первое слагаемое sin(a+B)*sin(a-B):

sin(a+B)sin(a-B) = (sinacosb + cosasinb) (sinacosb - cosasinb) = sin^2acos^2b - sin^2bcos^2a = sin^2a(1 - cos^2b) - sin^2b(1-cos^2a)
= sin^2a - sin^2acos^2b - sin^2b + sin^2bcos^2a = sin^2a - sin^2b + sin^2acos^2a - sin^2bcos^2b = (sin^2a + sin^2b)(1 - cos^2a*cos^2b)

Теперь упростим cos^2a+sin^2B:

cos^2a + sin^2b = 1

Теперь подставим полученные результаты обратно в исходное выражение:

(sin^2a + sin^2b)(1 - cos^2acos^2b) + 1 = (1 - cos^2acos^2b) + 1 = 2 - cos^2a*cos^2b

Таким образом, упрощенное выражение равно 2 - cos^2a*cos^2b.