Пусть сторона квадрата равна (x) см, тогда его площадь равна (x^2).

После того, как отрезали прямоугольник, у нас оставалось жести 150 кв. см. И прямоугольник имеет площадь 5 см * (x) см = 5(x) кв. см. Таким образом, площадь оставшегося квадрата равна (x^2 - 5x = 150).

Теперь можем записать уравнение: (x^2 - 5x - 150 = 0).

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы Дискриминанта: (D = b^2 - 4ac), где у нас (a=1), (b=-5), (c=-150).

(D = (-5)^2 - 41(-150) = 25 + 600 = 625).

Корни уравнения: (x_{1,2} = (-b±√D)/2a),

(x_{1,2} = (5±25)/2 = (30)/2=15, (-20)/2=-10).

Так как сторона не может быть отрицательной, отбросим решение (x = -10) и останется (x = 15). Значит, первоначальная площадь жестяного листа равна 15^2 = 225 кв. см.