Общий член геометрической прогрессии выражается формулой:
B_n = B_1 * q^(n-1)

Где B_n - n-й член прогрессии, B_1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:
B_5 = B_1 q^(5-1) = 15
B_8 = B_1 q^(8-1) = -1875

Разделим эти уравнения:
(B_1 q^4) / (B_1 q^7) = 15 / -1875
q^(-3) = 1/125
q = -5

Ответ: знаменатель прогрессии q = -5.