Центральный угол AOB опирается на хорду AB так, что угол OAB= 60 градусам. Найдите длину хорды AB, если радиус окружности = 7
Центральный угол AOB опирается на хорду AB так, что угол OAB= 60 градусам. Найдите длину хорды AB, если радиус окружности = 7
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала обозначим длину хорды AB как c.
Поскольку угол OAB = 60 градусов, угол, который опирается на дугу AB, будет удвоенным, то есть 120 градусов. Таким образом, угол AOB = 120 градусов.
Используя закон косинусов для треугольника OAB, где OA = OB = 7 (радиус окружности), получаем:
c² = 7² + 7² - 2 7 7 * cos(120)
c² = 49 + 49 + 98
c² = 196
c = √196
c = 14
Таким образом, длина хорды AB равна 14.