Пусть время, за которое первая копировальная машина сделает копию пакета документов, равно Х минут. Тогда вторая машина выполнит эту работу за X + 30 минут.

Из условия задачи мы знаем, что обе машины работают за 20 минут. Составим уравнение:

1/Х + 1/(X + 30) = 1/20

Умножим обе части уравнения на 20X(X + 30), чтобы избавиться от знаменателей:

20(X + 30) + 20X = X(X + 30)

20X + 600 + 20X = X² + 30X

40X + 600 = X² + 30X

X² - 10X - 600 = 0

(X - 30)(X + 20) = 0

X = 30 или X = -20

Отрицательное значение времени не имеет смысла, поэтому первая машина выполнит задачу за 30 минут, а вторая машина за 60 минут.