Для решения данного уравнения, сперва преобразуем его:
x^2 / (x + 3) = 1/2
Умножаем обе части уравнения на (x + 3), чтобы избавиться от знаменателя:
x^2 = (x + 3) / 2
Перепишем уравнение:
2x^2 = x + 3
Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения:
2x^2 - x - 3 = 0
Теперь найдем корни уравнения с помощью дискриминанта:
D = b^2 - 4acD = (-1)^2 - 42(-3)D = 1 + 24D = 25
x1 = (-b + √D) / 2ax1 = (1 + √25) / 4x1 = (1 + 5) / 4x1 = 6 / 4x1 = 3/2
x2 = (-b - √D) / 2ax2 = (1 - √25) / 4x2 = (1 - 5) / 4x2 = -4 / 4x2 = -1
Итак, корни уравнения x^2 / (x + 3) = 1/2 равны x1 = 3/2 и x2 = -1.
Для решения данного уравнения, сперва преобразуем его:
x^2 / (x + 3) = 1/2
Умножаем обе части уравнения на (x + 3), чтобы избавиться от знаменателя:
x^2 = (x + 3) / 2
Перепишем уравнение:
2x^2 = x + 3
Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения:
2x^2 - x - 3 = 0
Теперь найдем корни уравнения с помощью дискриминанта:
D = b^2 - 4ac
D = (-1)^2 - 42(-3)
D = 1 + 24
D = 25
x1 = (-b + √D) / 2a
x1 = (1 + √25) / 4
x1 = (1 + 5) / 4
x1 = 6 / 4
x1 = 3/2
x2 = (-b - √D) / 2a
x2 = (1 - √25) / 4
x2 = (1 - 5) / 4
x2 = -4 / 4
x2 = -1
Итак, корни уравнения x^2 / (x + 3) = 1/2 равны x1 = 3/2 и x2 = -1.