Мне она нужна с даном и подробным решением обязательно. Задача: Основанием прямой призмы служит ромб с острым углом 30°. Высота призмы равна 6. Найдите площадь полной поверхности призмы, если радиус вписанной в основание окружности равен 3.
Мне она нужна с даном и подробным решением обязательно. Задача: Основанием прямой призмы служит ромб с острым углом 30°. Высота призмы равна 6. Найдите площадь полной поверхности призмы, если радиус вписанной в основание окружности равен 3.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи, нам нужно вычислить боковую поверхность призмы, основание которой служит ромб.
Площадь боковой поверхности призмы можно найти по формуле: Sб = 4a * h, где a - длина стороны ромба (основания призмы), h - высота призмы.
Так как у нас ромб с острым углом 30°, то его сторона равна а = 6 * sin(30°) = 3 см.
А высота призмы h = 6 см.
Теперь найдем площадь боковой поверхности призмы: Sб = 4 3 6 = 72 см².
Далее найдем площадь основания призмы, которая представляет из себя ромб со стороной а = 3 см и радиусом вписанной в него окружности r = 3 см.
Площадь основания можно найти как: Sосн = a² = 3² = 9 см².
Теперь найдем площадь полной поверхности призмы, сложив площади боковой поверхности и основания: Sполная = Sб + 2 Sосн = 72 + 2 9 = 90 см².
Итак, площадь полной поверхности призмы равна 90 см².