Данная последовательность чисел представляет собой квадраты натуральных чисел: 1 = 1^2, 4 = 2^2, 9 = 3^2, 16 = 4^2, 25 = 5^2. Таким образом, закономерность заключается в том, что каждое следующее число равно квадрату следующего натурального числа.