Решим данную систему уравнений.
Из первого уравнения найдем выражение для x: x = y + 7
Подставим x = y + 7 во второе уравнение:
(y + 7)² + y² = 9 - 2(y + 7)yy² + 14y + 49 + y² = 9 - 2(y² + 7y)2y² + 14y + 49 = 9 - 2y² - 14y4y² + 28y + 40 = 0y² + 7y + 10 = 0(y + 5)(y + 2) = 0
Для y + 5 = 0: y = -5Для y + 2 = 0: y = -2
Подставляем значения y обратно в уравнение x = y + 7:При y = -5: x = -5 + 7 = 2При y = -2: x = -2 + 7 = 5
Итак, у нас есть два решения:
Решим данную систему уравнений.
x - y = 7x² + y² = 9 - 2xyИз первого уравнения найдем выражение для x: x = y + 7
Подставим x = y + 7 во второе уравнение:
(y + 7)² + y² = 9 - 2(y + 7)y
y² + 14y + 49 + y² = 9 - 2(y² + 7y)
2y² + 14y + 49 = 9 - 2y² - 14y
4y² + 28y + 40 = 0
y² + 7y + 10 = 0
(y + 5)(y + 2) = 0
Для y + 5 = 0: y = -5
Для y + 2 = 0: y = -2
Подставляем значения y обратно в уравнение x = y + 7:
При y = -5: x = -5 + 7 = 2
При y = -2: x = -2 + 7 = 5
Итак, у нас есть два решения:
x = 2, y = -5x = 5, y = -2