Для нахождения решения системы линейных уравнений по формуле Крамера нам необходимо вычислить определители матрицы системы и определители матриц, получаемых заменой столбцов со значениями правой части уравнения.
Сначала запишем систему уравнений в матричной форме:

|3 -2| |x¹| = |5/6|
|2 3| |x²| |2 |

Теперь найдем определитель матрицы системы:
det(A) = 33 - (-2)2 = 9 + 4 = 13

Теперь найдем определитель матриц, получаемых заменой столбцов:
det(Ax¹) = (5/6)3 - 22 = 15/6 - 4 = 11/6
det(Ax²) = 32 - 2(2/3) = 6 - 4/3 = 14/3

Наконец, найдем значения переменных x¹ и x² по формуле Крамера:
x¹ = det(Ax¹) / det(A) = (11/6) / 13 = 11/78
x² = det(Ax²) / det(A) = (14/3) / 13 = 14/39

Итак, решение системы линейных уравнений по формуле Крамера:
x¹ = 11/78
x² = 14/39