Пусть длина прямоугольника равна х, а ширина - y. Тогда периметр равен 2x + 2y = 110.

Так как большая сторона на 1 больше меньшей, то x = y + 1.

Подставляем x = y + 1 в уравнение периметра:
2(y + 1) + 2y = 110
2y + 2 + 2y = 110
4y + 2 = 110
4y = 108
y = 27

Теперь находим x:
x = y + 1 = 27 + 1 = 28

Таким образом, большая сторона прямоугольника равна 28, меньшая - 27.

Площадь прямоугольника S = x y = 28 27 = 756.

Ответ: Площадь прямоугольника равна 756, большая сторона равна 28, меньшая - 27.