Давайте обозначим:

(x) - количество порций мороженого сорта "Лакомка", выпускаемое за 1 минуту(y) - количество порций мороженого сорта "Эдельвейс", выпускаемое за 1 минуту

Учитывая условия задачи, мы можем составить систему ограничений:
[90x + 30y \leq 3600]
[x, y \geq 0]

Функция стоимости выпускаемой продукции будет равна:
[2y + 1x]

Для решения этой задачи найдем точку максимума функции стоимости в области ограничений. Мы можем воспользоваться геометрическим методом или методом Лагранжа. Здесь воспользуемся методом Лагранжа, введя множитель Лагранжа ( \lambda ):

Составляем функцию Лагранжа:
[L(x, y, \lambda) = 2y + x + \lambda(90x + 30y - 3600)]

Дифференцируем (L) по (x), (y) и (\lambda), приравниваем полученные производные к нулю и решаем систему уравнений.

[\frac{\partial L}{\partial x} = 1 + 90\lambda = 0]
[\frac{\partial L}{\partial y} = 2 + 30\lambda = 0]
[\frac{\partial L}{\partial \lambda} = 90x + 30y - 3600 = 0]

Отсюда получаем:
[\lambda = -\frac{1}{90}]
[\lambda = -\frac{2}{30}]

Подставляем значения множителей Лагранжа в уравнения и находим (x) и (y):
[x = \frac{3600}{90} = 40]
[y = \frac{3600}{30} = 120]

Таким образом, оптимальный план выпуска мороженого состоит в том, что за 1 минуту нужно выпускать 40 порций сорта "Лакомка" и 120 порций сорта "Эдельвейс".

Для нахождения наибольшей стоимости выпускаемой продукции подставим найденные значения (x) и (y) в функцию стоимости:
[C_{max} = 2(120) + 1(40) = 280]

Наибольшая стоимость выпускаемой продукции составляет 280 условных денежных единиц.