Математика , задача Длинная колонна из автомобилей движется по шоссе со скоростью 54 км/ч. Все автомобили абсолютно дисциплинированные — никто никого не обгоняет — и абсолютно одинаковые — длина каждого из них 4 метра.
Во время движения дистанция между соседними автомобилями ровно 10 метров, но если какой-либо автомобиль останавливается, то едущий за ним должен подъехать и остановиться на расстоянии двух метров от него. Трогается же автомобиль в тот момент, когда дистанция до впередиедущего автомобиля опять становится равна 10 метрам, причём с уже большей скоростью, равной 57,6 км/ч.
По пути колонна встретила светофор, который загорелся красным, как только первый автомобиль колонны подъехал к нему вплотную. Горел красным светофор 17 секунд, затем переключился на зелёный.
Какой самый ранний по счёту автомобиль колонны смог проехать светофор без остановки?
Математика , задача Длинная колонна из автомобилей движется по шоссе со скоростью 54 км/ч. Все автомобили абсолютно дисциплинированные — никто никого не обгоняет — и абсолютно одинаковые — длина каждого из них 4 метра.
Во время движения дистанция между соседними автомобилями ровно 10 метров, но если какой-либо автомобиль останавливается, то едущий за ним должен подъехать и остановиться на расстоянии двух метров от него. Трогается же автомобиль в тот момент, когда дистанция до впередиедущего автомобиля опять становится равна 10 метрам, причём с уже большей скоростью, равной 57,6 км/ч.
По пути колонна встретила светофор, который загорелся красным, как только первый автомобиль колонны подъехал к нему вплотную. Горел красным светофор 17 секунд, затем переключился на зелёный.
Какой самый ранний по счёту автомобиль колонны смог проехать светофор без остановки?
Во время движения дистанция между соседними автомобилями ровно 10 метров, но если какой-либо автомобиль останавливается, то едущий за ним должен подъехать и остановиться на расстоянии двух метров от него. Трогается же автомобиль в тот момент, когда дистанция до впередиедущего автомобиля опять становится равна 10 метрам, причём с уже большей скоростью, равной 57,6 км/ч.
По пути колонна встретила светофор, который загорелся красным, как только первый автомобиль колонны подъехал к нему вплотную. Горел красным светофор 17 секунд, затем переключился на зелёный.
Какой самый ранний по счёту автомобиль колонны смог проехать светофор без остановки?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи, нам нужно определить время, за которое каждый автомобиль подъезжает к светофору после того, как первый автомобиль колонны подъехал к нему вплотную.
Итак, время, за которое первый автомобиль подъезжает к светофору после того, как он загорелся красным:
Сначала рассчитаем, за какое время первый автомобиль пройдет 10 метров:
v = 54 км/ч = 54000 м/ч = 15 м/с (скорость движения первой части колонны)
t = 10 м / 15 м/с = 0,67 секунд
Далее, рассчитаем время, за которое первый автомобиль сможет пройти еще два метра со скоростью 57,6 км/ч:
v = 57,6 км/ч = 57600 м/ч = 16 м/с (скорость движения второй части колонны)
t = 2 м / 16 м/с = 0,125 секунд
Итак, время, за которое первый автомобиль прошел 12 метров и подъехал к светофору, составляет 0,67 секунд + 0,125 секунд = 0,795 секунд.
Теперь рассчитаем, какое время должно пройти, чтобы каждый следующий автомобиль колонны подъехал к светофору после первого:
Расстояние между автомобилями: 10 м
Скорость движения колонны после остановки первого автомобиля: 57,6 км/ч = 16 м/с
t = 10 м / 16 м/с = 0,625 секунд
Таким образом, следующие автомобили подъедут к светофору через 0,625 секунд после предыдущего. Учитывая, что светофор горел красным 17 секунд, мы можем определить порядковый номер автомобиля, который сможет пройти светофор без остановки:
17 секунд / 0,625 секунда = 27,2
Следовательно, 28-й автомобиль колонны сможет пройти светофор без остановки, так как 27 автомобилей смогли бы подъехать к светофору за время его красного горения.