Решение уравнения x^2 - y^2 = 5:
Мы можем запиcать данное уравнение как (x + y)(x - y) = 5. Теперь мы можем рассмотреть все возможные варианты разложения числа 5 на два множителя: 1 5, -1 -5. Это дает нам две системы уравнений:
1) x + y = 5, x - y = 1
2) x + y = -5, x - y = -1

Решив каждую систему уравнений, мы можем найти решения для x и y.

Решение уравнения ((x-y)/∛x - ∛y) - ((x+y)/∛x + ∛y):
Для упрощения данного уравнения нам можно воспользоваться разностью кубов:
(a^3 - b^3) = (a - b)(a^2 + ab + b^2). Применяя это к числителю и знаменателю, мы можем упростить уравнение и найти его решение.

Решение системы уравнений x^2 - y = 0 и x^2 + y^2 = 5y:
Из первого уравнения мы получаем x^2 = y, подставив это во второе уравнение, получаем x^2 + x^2 = 5x, что приводит к уравнению 2x^2 = 5x. Решив это уравнение, мы можем найти значения x и y.

Найдите последнюю цифру числа a = 2^143 + 3^252:
Для нахождения последней цифры суммы таких больших чисел, нам нужно воспользоваться свойствами последних цифр степеней чисел. В данном случае, чтобы найти последнюю цифру числа a, нам нужно найти остаток от деления этой суммы на 10.