Для решения данного уравнения преобразуем его:
2^x - 2 = 3^x - 32^x - 3^x = 2 - 3(2^x)/(3^x) = 1/3
Теперь заметим, что (2^x)/(3^x) = (2/3)^x. Следовательно, уравнение можно записать в виде:
(2/3)^x = 1/3
Теперь найдем значение x. Для этого применим логарифмы:
x*log(2/3) = log(1/3)x = log(1/3) / log(2/3)x ≈ -1
Ответ: x ≈ -1.
Для решения данного уравнения преобразуем его:
2^x - 2 = 3^x - 3
2^x - 3^x = 2 - 3
(2^x)/(3^x) = 1/3
Теперь заметим, что (2^x)/(3^x) = (2/3)^x. Следовательно, уравнение можно записать в виде:
(2/3)^x = 1/3
Теперь найдем значение x. Для этого применим логарифмы:
x*log(2/3) = log(1/3)
x = log(1/3) / log(2/3)
x ≈ -1
Ответ: x ≈ -1.