а) Для выбора делегации из двух женщин и одного мужчины есть два способа:

Выбрать двух женщин из 5 и одного мужчину из 20: C(5,2) C(20,1) = 10 20 = 200 способов.Выбрать одну женщину из 5 и двух мужчин из 20: C(5,1) C(20,2) = 5 190 = 190 способов.

Всего возможных способов выбрать делегацию из 3 человек: C(25,3) = 2600.

Таким образом, вероятность того, что в делегацию войдут две женщины и один мужчина: (200 + 190) / 2600 = 390 / 2600 = 0.15 или 15%.

б) Для того, чтобы найти вероятность того, что в делегацию войдет по крайней мере один мужчина, найдем вероятность того, что не попадет ни один мужчина и вычтем ее из 1.

Вероятность того, что в делегацию не попадет ни один мужчина: C(5,3) / C(25,3) = 10 / 2600 = 1 / 260.

Итак, вероятность того, что в делегацию войдет по крайней мере один мужчина: 1 - 1 / 260 = 259 / 260 или около 0.996 или 99.6%.