Поскольку монета подбрасывается до первого выпадения решки, это означает, что вероятность выпадения решки на любом броске равна ( \frac{1}{2} ), а вероятность выпадения орла также равна ( \frac{1}{2} ).

Таким образом, вероятность того, что выпадет решка на первом броске, равна ( \frac{1}{2} ).
Вероятность того, что выпадет решка не на первом броске, но на втором, равна ( \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} ), так как орел выпадает на первом броске и решка на втором.
Аналогично, вероятность того, что выпадет решка на третьем броске, равна ( \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} ).

Суммируя все эти возможности, получаем общую вероятность того, что будет произведено три подбрасывания и на последнем выпадет решка:

[
\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} = \frac{4}{8} + \frac{2}{8} + \frac{1}{8} = \frac{7}{8}
]

Итак, вероятность того, что будет произведено три подбрасывания и на последнем выпадет решка, равна ( \frac{7}{8} ) или 87.5%.