Определить взаимное расположение кривой второго порядка f(x,y)=0 и прямой Ax+By+C=0, построить их на плоскости. Определить взаимное расположение кривой второго порядка f(x,y)=0 и прямой Ax+By+C=0, построить их на плоскости.
x^2-6x-y+8=0, x+y-2=0
Определить взаимное расположение кривой второго порядка f(x,y)=0 и прямой Ax+By+C=0, построить их на плоскости. Определить взаимное расположение кривой второго порядка f(x,y)=0 и прямой Ax+By+C=0, построить их на плоскости.
x^2-6x-y+8=0, x+y-2=0
x^2-6x-y+8=0, x+y-2=0
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала определим тип кривой второго порядка. Для этого запишем уравнение в канонической форме:
x^2 - 6x - y + 8 = 0
x^2 - 6x = y - 8
x^2 - 6x + 9 = y - 8 + 9
(x - 3)^2 = y + 1
Сравнивая полученное уравнение с общим видом кривой второго порядка, можно видеть, что это парабола, направленная вверх.
Теперь построим данную параболу и прямую x + y - 2 = 0 на плоскости:
Парабола x^2 - 6x - y + 8 = 0 (парабола, направленная вверх, вершина в точке (3, -1))
Прямая x + y - 2 = 0 (прямая, проходящая через точки (2, 0) и (0, 2))
В результате построения видно, что данная прямая пересекает параболу в двух точках (A и B). Таким образом, прямая и парабола пересекаются.