Для того чтобы найти точку минимума функции, нужно найти производную функции и приравнять её к нулю.

Дано:
у = 0.5x^2 - 8x + 12ln(x) + 10

Найдем производную функции:
у' = 1x - 8 + 12/x

Теперь найдем точку минимума, приравняв производную к нулю:
1 - 8 + 12/x = 0
12/x = 7
x = 12/7

Теперь найдем значение у в точке минимума:
y = 0.5(12/7)^2 - 8(12/7) + 12ln(12/7) + 10

y ≈ 3.47

Таким образом, точка минимума функции у ≈ 3.47, х ≈ 1.71.