Примером, когда перестановка слагаемых облегчает вычисления, может служить задача вычисления суммы бесконечного ряда. Например, если у нас есть ряд вида:

1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + ...

Мы можем переставить слагаемые таким образом, чтобы сгруппировать их по скобкам и упростить вычисления. В данном случае можно сгруппировать положительные и отрицательные слагаемые:

(1 + 1/3 + 1/5 + ...) - (1/2 + 1/4 + 1/6 + ...)

Теперь оба ряда стали бесконечными суммами гармонического ряда, который сходится к ln(2). Таким образом, перестановка слагаемых позволила нам упростить задачу и вычислить сумму ряда более эффективно.