Для начала вычислим значение a/b и b/a:

a/b = (√6 + 6) / (√6 - 8)

b/a = (√6 - 8) / (√6 + 6)

Теперь подставим найденные значения в исходное выражение:

ab / (a + b) (a/b - b/a) = ((√6 + 6) (√6 - 8)) / ((√6 + 6) + (√6 - 8)) * ((√6 + 6) / (√6 - 8) - (√6 - 8) / (√6 + 6))

Вычисляем числитель:

(√6 + 6) * (√6 - 8) = 6 - 48 + 6√6 - 8√6 = -42 - 2√6

Вычисляем знаменатель:

(√6 + 6) + (√6 - 8) = 2√6 - 2

Подставляем числитель и знаменатель в оставшуюся часть выражения:

(-42 - 2√6) / (2√6 - 2) * ((√6 + 6) / (√6 - 8) - (√6 - 8) / (√6 + 6))

Далее вычисляем это выражение точно.