Обозначим длину участка за L, а ширину за W.

Из условия задачи получаем два уравнения:

1) L = W + 8

2) L * W = 84

Из уравнения 2) найдем L:

L = 84 / W

Подставим это значение L в уравнение 1):

84 / W = W + 8

Умножим обе части на W:

84 = W^2 + 8W

Получаем квадратное уравнение:

W^2 + 8W - 84 = 0

Решим его с помощью дискриминанта:

D = 8^2 - 41(-84) = 64 + 336 = 400

W1,2 = (-8 ± √400) / 2*1

W1 = (-8 + 20) / 2 = 12 / 2 = 6

W2 = (-8 - 20) / 2 = -28 / 2 = -14 (не подходит)

Таким образом, ширина участка равна 6м. Длина будет равна 14м (L = 6 + 8 = 14)

Теперь найдем периметр участка:

P = 2(L + W) = 2(14 + 6) = 2 * 20 = 40

Ответ: Периметр участка равен 40м.