Для нахождения количества натуральных чисел между двумя данными числами, нужно выяснить, какие натуральные числа находятся в интервале между целыми частями этих чисел и прибавить к этому количество чисел между дробными частями.

Между 8 и 18 есть 10 натуральных чисел (9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17).
Между 5/13 и 17/3 натурального числа нет.

Таким образом, общее количество натуральных чисел между 8 5/13 и 18 17/3 равно 10.

Ответ: 10.