Площадь круга можно найти по формуле:

S = πr^2,

где r - радиус круга.

Для квадрата, вписанного в круг, сторона квадрата равна диагонали круга, так как диагональ квадрата проходит через центр окружности.

Диагональ квадрата равна 4√2, что означает, что диаметр круга также равен 4√2.

Следовательно, радиус круга r = (4√2) / 2 = 2√2.

Теперь можем найти площадь круга:

S = π(2√2)^2 = 4π*2 = 8π.

Теперь найдем длину окружности, ограниченной кругом:

L = 2πr = 2π*2√2 = 4π√2.

Итак, площадь круга равна 8π, а длина окружности равна 4π√2.