Для построения квадрата ABCD на координатной плоскости используем указанные координаты вершин.

Запишем координаты вершин:

A(0;3), B(3;6), C(0;6), D(3;0)

Построим отрезки AC и BD:

AC - проходит через точки A и C: A(0;3) и C(0;6)

BD - проходит через точки B и D: B(3;6) и D(3;0)

Найдем координаты точки пересечения отрезков AC и BD:

Для этого составим уравнения прямых, которыми заданы отрезки AC и BD и найдем их точку пересечения.

Уравнение прямой AC:

Учитывая, что AC вертикальный отрезок, уравнение прямой принимает вид x = 0

Уравнение прямой BD:

Сначала найдем уравнение прямой BD, проходящей через точки B(3;6) и D(3;0). Так как прямая проходит через две точки с одинаковой абсциссой x=3, то уравнение прямой будет иметь вид x = 3

Теперь найдем точку пересечения отрезков AC и BD:

Точка пересечения отрезков AC и BD имеет координаты (3;6), так как пересекаются в точке B.