6(tg(15°) - ctg(165°))

tg(15°) = sin(15°)/cos(15°)
sin(15°) = sin(180° - 165°) = sin(165°)
cos(15°) = cos(180° - 165°) = -cos(165°)

ctg(165°) = cos(165°)/sin(165°)

Подставляем значения:
tg(15°) = sin(165°)/(-cos(165°)) = -tan(165°)
ctg(165°) = cos(165°)/sin(165°) = 1/tan(165°)

Таким образом, уравнение примет вид:
6(-tan(165°) - 1/tan(165°))

Учитывая, что tan(165°) = sin(165°)/cos(165°) = -sin(15°)/cos(15°) = -tg(15°),
6(-tan(165°) - 1/tan(165°)) = 6(-(-tg(15°)) - 1/(-tg(15°)))
= 6(tg(15°) + 1/tg(15°))

Ответ: 6(tg(15°) + 1/tg(15°))