Дано уравнение:

x^2/(x+3) = 1/3

Умножим обе части уравнения на (x+3), чтобы избавиться от знаменателя:

x^2 = (1/3)(x+3)

x^2 = x/3 + 1

Перенесем все члены уравнения в левую часть и приведем подобные:

x^2 - x/3 - 1 = 0

Уравнение принимает квадратную форму:

3x^2 - x - 3 = 0

Далее, найдем корни квадратного уравнения, например, используя дискриминант:

D = b^2 - 4ac
D = (-1)^2 - 43(-3)
D = 1 + 36
D = 37

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a
x = (1 ± √37) / 6

Корни уравнения x^2/(x+3) = 1/3 равны:

x1 = (1 + √37) / 6
x2 = (1 - √37) / 6