За 2 кг мандаринов и 5 кг апельсинов заплатили 3200 тенге. Сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов, если 2 кг апельсинов на 1000 тенге дешевле, чем 3 кг мандаринов?
За 2 кг мандаринов и 5 кг апельсинов заплатили 3200 тенге. Сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов, если 2 кг апельсинов на 1000 тенге дешевле, чем 3 кг мандаринов?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим стоимость 1 кг мандаринов как М, а стоимость 1 кг апельсинов как А.
Из условия задачи составляем систему уравнений:
2М + 5А = 3200
2А = 3М - 1000
Перепишем второе уравнение в виде:
3М - 2А = 1000
Теперь подставим это уравнение в первое:
2М + 5А = 3200
3М - 2А = 1000
Решим систему уравнений методом подстановки или сложением уравнений:
Умножим второе уравнение на 2 и сложим с первым:3М - 2А = 1000
2М + 5А = 3200
6М - 4А = 2000
2М + 5А = 3200
8М = 5200
М = 650
Теперь найдем стоимость 1 кг апельсинов:
2А = 3М - 1000
2А = 3*650 - 1000
2А = 1950 - 1000
2А = 950
А = 475
Итак, цена за 1 кг мандаринов равна 650 тенге, а за 1 кг апельсинов - 475 тенге.