Для решения уравнения 1/4x^2 + x = 0, сначала приведем его к удобному виду:

1/4x^2 + x = 0
Умножим уравнение на 4, чтобы избавиться от дробей:
x^2 + 4x = 0

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:
x^2 + 4x = 0
x(x + 4) = 0

Теперь решим получившееся уравнение:
x = 0 или x + 4 = 0
x = 0 или x = -4

Таким образом, у уравнения 1/4x^2 + x = 0 два корня: x = 0 и x = -4.